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1，求由曲线X2Y2Y围成的图形的面积

π+2

求由曲线X2Y2Y围成的图形的面积

2，计算由曲线yx2与yx2所围成的平面图形的面积谢谢

y=x2y=x+2∴x=-1 x=2 y=1 y=4

计算由曲线yx2与yx2所围成的平面图形的面积谢谢

3，函数yx2的图像过点04的直线l与x轴平行且抛物线相交于A

1)y=4,x=2或x=-2A(-2,0);B(2,0)2)AB=|(-2)+2|=4S△AOB=1/2(4*4)=8
搜一下：函数y=x2;的图像,过点(0,4)的直线l与x轴平行,且抛物线相交于A,B两点,求1)A,B两点的坐标2）ΔAOB的面

函数yx2的图像过点04的直线l与x轴平行且抛物线相交于A

4，函数yx2的图形上哪一点的切线与直线y12x10平行并求切线方程

解设函数y=x2的图形上某一点的切线与直线y-12x-1=0平行设该点为P（x0，y0），故函数y=x2在点P（x0，y0）处切线的斜率k=12则由y=x^2得y=2x则f（x0）=2x0=12解得x0=6则y0=6^2=36即P(6,36)则切线方程y-36=12（x-6）即y=12x-36即为y-12x+36=0

5，求由曲线yx23x5和yx25x9所围成图形的面积

令x2+3x+5=-x2+5x+9x2-x-2=0(x+1)(x-2)=0x=-1或x=2x=-1时，y=(-1)2+3·(-1)+5=3x=2时，y=22+3·2+5=15两曲线交点坐标(-1，3)，(2，15)∫[-1：2][(-x2+5x+9)-(x2+3x+5)]dx=-∫[-1：2](2x2-2x-4)dx=(x2+4x-?x3)|[-1：2]=(22+4·2-?·23)-[(-1)2+4·(-1)-?·(-1)3]=9两曲线所围成图形的面积为9

6，求yx2在3 9处的切线和法线方程

y=2x,∴x=3时y=6,所以切线斜率为6,法线斜率为-1/6；因为过（3,9）,所以为y=6x-9和y=-1/6x+19/2
解： 当x=π/3时，y=cosπ/3=0.5 则切点坐标是p(π/3，0.5) y导数=-sinx 则切线斜率k1=-sinπ/3=-0.5根号3 则直线方程式y-0.5=-0.5根号3(x-π/3) 法线的斜率是k2=-1÷k1=3分之2根号3 法线也过点p 则法线方程y-0.5=3分之2根号3(x-π/3) 有问题可以加我建的学习群4656639

7，求由曲线YX2直线YXY2X所围成图形的面积是为什么 问

2 1 2 1[2*4/2-∫(x^2)dx]-[1*1/2-∫(x^2)dx]=[4-(1/3)x^3| ]-[(1/2)-(1/3)x^3| ]=7/6 0 0 0 0写的不好，思路就是分别求出曲线Y=X2与直线Y=X的交点（1,1）和曲线Y=X2与直线Y=2X的交点（2,4），然后用Y=X2与直线Y=2X所围成图形的面积减去Y=X2与直线Y=X所围成图形的面积就等于曲线Y=X2，直线Y=X,Y=2X所围成图形的面积。 如果觉得满意的话，望君采纳，谢谢~
1、Y=2X，Y=0，X=2所围成的面积。S1=2×4/2=42、Y=X，Y=0，X=1所围成的面积。S2=1×1/2=1/23、Y=X^2;，Y=0，X=1，X=2所围成的面积。S3=(2^3-1)/3=7/3所求面积为S=S1-S2-S3=4-1/2-7/3=7/6
y=x^3与y=2x联立 交点为x^2=2,所以交点坐标为(2^1/2,2*2^1/2)和(-2^1/2,-2*2^1/2) 事实上y轴两天的图形是按原点对称的,只需计算x>0的情况,再把答案乘以2便可 积分(2x-x^3)(0到2^1/2)=(x^2-1/4*x^4)(0到2^1/2)=1 所以所求面积为2

文章TAG：路亚子线和主线连接图路亚  主线  连接  
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